Upravte dané goniometrické výrazy a řešte dané goniometrické rovnice.

Použité příkazy: trigsimp, trigreduce, trigexpand, solve, to_poly_solve, ev

Upravte dané výrazy

(1-cos(x)^2)/sin(2*x)

(%i1) v1:(1-cos(x)^2)/sin(2*x);

Result

(%i2) trigsimp(v1);

Result

(%i3) trigexpand(%);

Result

(1-cos(2*x))/sin(2*x)

(%i4) v2:(1-cos(2*x))/sin(2*x);

Result

(%i5) trigexpand(v2);

Result

(%i6) trigsimp(%);

Result

Řešte dané goniometrické rovnice

2*cos(x)-sqrt(2)=0

(%i7) rov1:2*cos(x)-sqrt(2)=0;

Result

(%i8) solve(rov1,x);

Result

(%i9) to_poly_solve(rov1,x);

Result

4*sin(x)^2-1=0

(%i10) rov2:4*sin(x)^2-1=0;

Result

(%i11) solve(rov2,x);

Result

(%i12) to_poly_solve(rov2,x);

Result

sin(x)+cos(x)=0

(%i13) rov3:sin(x)+cos(x)=0;

Result

(%i14) solve(rov3);

Result

(%i15) to_poly_solve([rov3],[x]);

Result

1/2*sin(x)+sqrt(3)/2*cos(x)=-1/2

(%i16) rov4:1/2*sin(x)+sqrt(3)/2*cos(x)=-1/2;

Result

(%i17) to_poly_solve([rov4],[x]);

Result

A*(-sin(x)+1)=2*B*cos(x)

(%i18) rov5:A*(-sin(x)+1)=2*B*cos(x);

Result

(%i19) to_poly_solve([rov5],[x]);

Result

Created with wxMaxima.