Řešení algebraických rovnic

Řešte dané algebraické rovnice. Proveďte zkoušku!

Vyzkoušejte příkazy: solve, find_root, allroots, bfallroots,
realroots, to_poly_solve, ev, factor, wxplot2d

a) 5*x^2-4*x-3=0

(%i1) r1:5*x^2-4*x-3=0;

Result

(%i2) wxplot2d(lhs(r1),[x,-2,2]);

Result

(%i3) solve(r1,x);

Result

(%i4) reseni:solve(r1,x);

Result

(%i5) expand(ev(r1,reseni[1])); expand(ev(r1,reseni[2]));

Result

(%i7) find_root(r1,x,-1,0); find_root(r1,x,0,1.5);

Result

(%i9) allroots(r1);

Result

(%i10) bfallroots(r1);

Result

(%i11) realroots(r1);

Result

(%i12) to_poly_solve([r1],[x]);

Result

(%i13) factor(lhs(r1));

Result

b) x^4-4*x^2+4=0

(%i14) r2:x^4-4*x^2+4=0;

Result

(%i15) wxplot2d(lhs(r2),[x,-2,2]);

Result

(%i16) reseni:solve(r2,x);

Result

(%i17) ev(r2,reseni[1]); ev(r2,reseni[2]);

Result

(%i19) factor(lhs(r2));

Result

c) x^4-x^3-x^2-x-2=0

(%i20) r3:x^4-x^3-x^2-x-2;

Result

(%i21) wxplot2d(lhs(r3),[x,-2,3]);

Result

(%i22) reseni:solve(r3,x);

Result

(%i23) ev(r3,reseni[1]); ev(r3,reseni[2]);
ev(r3,reseni[3]); ev(r3,reseni[4]);

Result

(%i27) allroots(r3);

Result

(%i28) realroots(r3);

Result

(%i29) to_poly_solve(r3,x);

Result

d) x^6-1=0

(%i30) r4:x^6-1=0;

Result

(%i31) wxplot2d(lhs(r4),[x,-2,2],[y,-2,2]);

Result

(%i32) reseni:solve(r4,x);

Result

(%i33) expand(ev(r4,reseni[1])); expand(ev(r4,reseni[2]));
expand(ev(r4,reseni[3])); expand(ev(r4,reseni[4]));

Result

(%i37) realroots(r4);

Result

(%i38) factor(lhs(r4));

Result

Created with wxMaxima.