11. Logaritmické charakteristiky

Logaritmickou frekvenční charakteristiku dostaneme logaritmováním frekvenčního přenosu:

Vynášíme zvláště logaritmus amplitudy frekvenčního přenosu, který se nazývá amplitudová logaritmická frekvenční charakteristika a zvláště fázi jako fázovou logaritmickou frekvenční charakteristiku.

Na svislou osu amplitudové charakteristiky vynášíme F_dB (j w) v decibelech, což jsou jednotky definované jako dekadický logaritmus poměru výstupního a vstupního signálu násobený dvaceti, tj.

Význam logaritmických frekvenčních charakteristik spočívá ve zjednodušení výpočtu složených obvodů. Např. násobení přenosů při řazení členů za sebou se v logaritmických charakteristikách zjednodušuje na sečítání charakteristik.

Pro výše uvedený příklad:

Protože v uvedeném příkladu dle konstrukce frekvenční charakteristiky v polárních souřadnicích prochází tato třemi kvadranty, jedná se o člen třetího řádu a frekvenční přenos se nechá napsat jako

pak

Tento výraz lze s dostatečnou přesností nahradit těmito přímkami:

Pro úsek   

(směrnice přímky = 0 dB/dk) Poznámka:  Dekáda znamená desetinásobný kmitočet.

Pro úsek   

(směrnice přímky = - 20 dB/dk)

Pro úsek   

(směrnice přímky = - 40 dB/dk)

Pro úsek   

(směrnice přímky = - 60 dB/dk)

Vhodná asymptotická náhrada má zlomy ve frekvencích  w₁= 1 r/s,  w₂= 5 r/s,  w₃= 20 r/s.

Časové konstanty soustavy jsou dány převrácenou hodnotou lomových frekvencí a proto:

T_a= 1 s, T_b= 0,2 s, T_c= 0,05 s.

Sledovaná soustava má pak frekvenční přenos:

Obdobně, opačný způsobem, je možné sestrojit amplitudovou logaritmickou frekvenční charakteristiku, pokud známe frekvenční přenos soustavy.