# Binomický rozvoj

## Druhá mocnina

### Souèet

Vypíšeme vzorec pro úpravu druhé mocniny dvojèlenu (souètu)

dv: (a+b)^2;
expand(dv);

Provedeme a vyhodnotíme substituci 
(mùžete ji kdykoliv zmìnit):

b: 2*u$ a: sqrt(3)$
'b=b; 'a=a;
vs:(a + b)^2;
expand(vs);

### Rozdíl

Druhá mocnina rozdílu:

b: sqrt(2)*u$ a: sqrt(6)$
('a-'b)^2; %=expand(%);
'b=b; 'a=a;
vs:(a - b)^2;
expand(vs);

## Tøetí mocnina

Nejprve smažeme všechna dosavadní pøiøazení a, b:

kill(a, b);

### Souèet

(a+b)^3;
expand(%);

### Rozdíl

(a-b)^3;
expand(%);

### Dosazení

Opìt dosadíme za promìnné a, b nové výrazy

a: 2*u$ b:-v$
('a+'b)^3=(a+b)^3;
expand(%);

## Pøirozená mocnina

Smažeme všechna dosazení a zobrazíme základní vzorce:

kill(a, b)$

### Obecný vzorec

Mocnina bude náhodné pøirozené èíslo 1..10

n: random(10)+1$ 'n=n;
mn1: (a-b)^n;
expand(mn1);
mn2: (a+b)^n;
expand(mn2);

### Dosazení do vzorce

Uvedená dosazení mìòte podle potøeby.
Poznámka: Kvùli snazší kontrole bude mocnina nejvýše 6.

a: u/2$ b: -2*v$ n: random(6)+1$ 
'a = a; 'b = b; 'n=n;
('a+'b)^n=(a+b)^n;
expand(%);

Po provedení následujícího pøíkazu vyèistíte pamì programu.

kill(all)$

# Konec této èásti