Upravte dané goniometrické výrazy a řešte dané goniometrické rovnice.
Použité příkazy: trigsimp, trigreduce, trigexpand, solve, to_poly_solve, ev
Upravte dané výrazy
(1-cos(x)^2)/sin(2*x)
(%i1) | v1:(1-cos(x)^2)/sin(2*x); |
(%i2) | trigsimp(v1); |
(%i3) | trigexpand(%); |
(1-cos(2*x))/sin(2*x)
(%i4) | v2:(1-cos(2*x))/sin(2*x); |
(%i5) | trigexpand(v2); |
(%i6) | trigsimp(%); |
Řešte dané goniometrické rovnice
2*cos(x)-sqrt(2)=0
(%i7) | rov1:2*cos(x)-sqrt(2)=0; |
(%i8) | solve(rov1,x); |
(%i9) | to_poly_solve(rov1,x); |
4*sin(x)^2-1=0
(%i10) | rov2:4*sin(x)^2-1=0; |
(%i11) | solve(rov2,x); |
(%i12) | to_poly_solve(rov2,x); |
sin(x)+cos(x)=0
(%i13) | rov3:sin(x)+cos(x)=0; |
(%i14) | solve(rov3); |
(%i15) | to_poly_solve([rov3],[x]); |
1/2*sin(x)+sqrt(3)/2*cos(x)=-1/2
(%i16) | rov4:1/2*sin(x)+sqrt(3)/2*cos(x)=-1/2; |
(%i17) | to_poly_solve([rov4],[x]); |
A*(-sin(x)+1)=2*B*cos(x)
(%i18) | rov5:A*(-sin(x)+1)=2*B*cos(x); |
(%i19) | to_poly_solve([rov5],[x]); |