1) Určete průměr převodového kola, aby se břemeno
    po válečkové dráze pohybovalo danou rychlostí.

hnací kolo motoru
průměru 10 cm
frekvence 3000 ot/min

převodové kolo
průměru d

řetěz/řemen
na kolech průměru 20 mm

válečky
průměr 50 mm

2) Upravte model tak, aby počítal rychlost břemene
    v závislosti na průměru převodového kola.

3 m/s

průměr převodového kola (cm)

rychlost
břemene
(m/s)

řešení

$ v=\pi\frac{d_v \ d_m}{d}f $

Obvodová rychlost v_m hnacího kola motoru je díky dotyku stejná jako obvodová rychlost v_k převodového kola.

Frekvence f_v otáčení válečků je díky řemenu stejná jako frekvence f_k převodového kola.

Rychlost pohybu břemene je stejná jako obvodová rychlost válečků.

$ v_k=v_m $
$\pi f_k\ d=\pi f\ d_m$
$f_k=\frac{d_m}{d}f

$ f_v=f_k $
$v = \pi \ d_v \ f_v = \pi \ \frac{d_v \ d_m }{d}f

odvození

A_2 = (-31.867885155362615, -2.247275348546477)
B_2 = (-31.867885155362615, -0.2472753485464816)
c = Circle(A_2, B_2)
C = (-31.867885155362615, 8.75272465145352)
d = Circle(C, B_2)
D = (-31.867885155362615, 9.25272465145352)
e = Circle(C, D)
E = (-31.867885155362615, 23.752724651453534)
F = (-16.867885155362607, 23.752724651453534)
f = Segment(E, F)
G = (-31.867885155362615, 22.752724651453534)
g = Circle(E, G)
H = (-31.867885155362615, 23.252724651453534)
h = Circle(E, H)
E_1 = (-29.367885155362607, 23.752724651453534)
G_1 = (-29.367885155362607, 22.752724651453534)
g_1 = Circle(E_1, G_1)
H_1 = (-29.367885155362607, 23.252724651453534)
h_1 = Circle(E_1, H_1)
E_2 = (-26.867885155362607, 23.752724651453534)
G_2 = (-26.867885155362607, 22.752724651453534)
g_2 = Circle(E_2, G_2)
H_2 = (-26.867885155362607, 23.252724651453534)
h_2 = Circle(E_2, H_2)
E_3 = (-24.35420649539958, 23.764129795215176)
G_5 = (-24.35420649539958, 22.764129795215176)
g_3 = Circle(E_3, G_5)
H_5 = (-24.35420649539958, 23.264129795215176)
h_3 = Circle(E_3, H_5)
E_4 = (-21.85420649539958, 23.764129795215176)
G_4 = (-21.85420649539958, 22.764129795215176)
g_4 = Circle(E_4, G_4)
H_4 = (-21.85420649539958, 23.264129795215176)
h_4 = Circle(E_4, H_4)
E_5 = (-19.35420649539958, 23.764129795215176)
G_3 = (-19.35420649539958, 22.764129795215176)
g_5 = Circle(E_5, G_3)
H_3 = (-19.35420649539958, 23.264129795215176)
h_5 = Circle(E_5, H_3)
i = OrthogonalLine(C, yAxis)
I, J = Intersect(e, i)
j = OrthogonalLine(E, yAxis)
K, L = Intersect(h, j)
k = Segment(L, J)
l = Segment(K, I)
m = OrthogonalLine(E, f)
n = OrthogonalLine(E_5, f)
M, N = Intersect(h, m)
O, P = Intersect(h_5, n)
p = Segment(N, P)
q = Segment(O, M)
Q = (-15.86788515536262, 23.752724651453534)
R = (-14.86788515536262, 23.752724651453534)
S = (-13.867885155362622, 23.752724651453534)
T = (-12.867885155362622, 23.752724651453534)
U = (-31.867885155362615, 26.752724651453534)
V = (-26.867885155362607, 26.752724651453534)
W = (-26.867885155362607, 24.752724651453534)
Z = (-31.867885155362615, 24.752724651453534)
ct1, u, v, w, z_1 = Polygon(U, V, W, Z)
A_1 = (-25.867885155362607, 25.752724651453534)
B_1 = (-21.867885155362607, 25.752724651453534)
a = Vector(A_1, B_1)
r = If(2.5 ≤ x ≤ 45, 25 * π / x)
D_1 = Point(xAxis)
F_1 = Point(xAxis)
s = Segment(D_1, F_1)
A = Point(s)
t = OrthogonalLine(A, s)
J_1 = Intersect(r, t, (33.75858201042003, 2.3265140791607446))
b = OrthogonalLine(J_1, t)
B = Intersect(b, yAxis)
f_1 = Segment(A, J_1)
i_1 = Segment(J_1, B)
text10: "průměr převodového kola
d = " + (x(A)) + " cm

rychlost břemene
v = " + (y(B)) + " m/s"
o = false
z = false
C_1 = (-51.481353949608994, -8.630917674761573)
I_1 = (26.880853272014654, -8.777252328770206)
K_1 = (27.173522580031907, -23.191215748620657)
L_1 = (-51.70085593062196, -23.118048421616344)
mnohoúhelník1, c_1, i_2, k_1, l_1 = Polygon(C_1, I_1, K_1, L_1)
M_1 = (-51.6276886036181, 36.73282506791516)
N_1 = (-10.727152808204806, 36.73282506791516)
O_1 = (-10.580818154196171, -7.679742423705303)
P_1 = (-51.554521276613784, -7.826077077713937)
mnohoúhelník2, m_1, n_1, o_1, p_1 = Polygon(M_1, N_1, O_1, P_1)
Q_1 = (-9.775977557148684, 37.537665664962645)
R_1 = (-9.556475576135732, -7.75290975070962)
S_1 = (41.294816691864696, -7.460240442692352)
T_1 = (41.294816691864696, 37.537665664962645)
mnohoúhelník3, q_1, r_1, s_1, t_1 = Polygon(Q_1, R_1, S_1, T_1)