DVPP: GEOMETRIE 3 - KMA/3G3 |
Předmět Geometrie 3 je věnován především detailnímu seznámení s afinními transformacemi. Kromě toho jsou představeny vybrané významné věty z planimetrie a zevrubně probrán pojem mocnosti bodu ke kružnici spolu s jeho využitím v konstrukčních úlohách. V závěru je potom pojednáno o axiomatické výstavbě geometrie a je poskytnut úvod do neeukleidovských geometrií.
Přehled učiva: Afinní transformace. Druhy afinit. Samodružné body a směry. Modul afinity. Základní afinity. Osová afinita. Skládání afinních zobrazení. Grupa shodností prostorů E2, E3, En. Grupa podobností prostorů E2, En. Stejnolehlost. Skládání stejnolehlostí. Mongeova věta. Mocnost bodu ke kružnici. Vybrané věty z planimetrie: Menelaova a Cevova věta, kružnice devíti bodů, Eulerova přímka, Simsonovy přímky, Morleyova věta. Eukleidova a Hilbertova axiomatická soustava. Absolutní geometrie. Neeukleidovské geometrie.
Kompletní učební text ve formátu PDF: Hašek: GEOMETRIE 3
Další studijní texty pro úvod do planimetrie a analytické geometrie: [Hašek, R. (2020) Planimetrie], [Hašek, R. (2020) Lineární algebra a geometrie].
DOPLŇKOVÉ STUDIJNÍ MATERIÁLY
DOPLŇKOVÉ STUDIJNÍ MATERIÁLY
DOPLŇKOVÉ STUDIJNÍ MATERIÁLY
DOPLŇKOVÉ STUDIJNÍ MATERIÁLY
DOPLŇKOVÉ STUDIJNÍ MATERIÁLY
DOPLŇKOVÉ STUDIJNÍ MATERIÁLY
DOPLŇKOVÉ STUDIJNÍ MATERIÁLY
DOPLŇKOVÉ STUDIJNÍ MATERIÁLY
DOPLŇKOVÉ STUDIJNÍ MATERIÁLY
DOPLŇKOVÉ STUDIJNÍ MATERIÁLY
DOPLŇKOVÉ STUDIJNÍ MATERIÁLY
DOPLŇKOVÉ STUDIJNÍ MATERIÁLY
[1] LEISCHNER, P.: Geometrická zobrazení, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, 2010.
[2] KUŘINA, F.: 10 geometrických transformací, PROMETHEUS, Praha 2002.
[3] BOČEK, L., SEKANINA, M. a kol.: Geometrie I, SPN, Praha 1988.
[4] BOČEK, L., SEKANINA, M. a kol.: Geometrie II, SPN, Praha 1988.
[5] BUDINSKÝ, B.: Analytická a diferenciální geometrie, SNTL, Praha, 1983.
[6] POMYKALOVÁ, E.: Matematika pro gymnázia: Planimetrie, PROMETHEUS, Praha 2002.
[7] KUŘINA, F.: 10 pohledů na geomatrii, Akademie věd České republiky, 1996.
[8] VORÁČOVÁ, Š. a kol.: Atlas geometrie. Geometrie krásná a užitečná, Academia, Praha, 2012.
[9] PECH, P.: Analytická geometrie lineárních útvarů,
České Budějovice, PF JU, 2004.
[10] PECH, P.: Klasické vs. počítačové metody při řešení úloh v geometrii. Jihočeská
univerzita v Českých Budějovicích, České Budějovice, 2005.
[11] HAŠEK, R.: Geometrie 3 (GE3SŽ) - Učební text .
[12] PAVLÍČEK, J. B. Základy neeukleidovské geometrie
Lobačevského. Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1953.
Dostupné na http://dml.cz/dmlcz/402750
[13] EUKLEIDES, Eukleidovy
základy (Elementa), překlad F. Servít, 1907. Dostupné na https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Eukleides_Servit.pdf
[14] EUKLEIDES, Základy. Knihy I--IV, V--VI, VII--IX, X, XI--XI.,
koment. Petrem Vopěnkou, OPS, Nymburk, 2008--2012.
[15] GATIAL, J., HEJNÝ, M. Stavba Lobačevského planimetrie,
Škola mladých matematiků č. 24, Mladá fronta, Praha, 1969.
Dostupné na http://dml.cz/handle/10338.dmlcz/403684
[16] TOEPELL, M. 100 let „Základů geometrie?: Rozhodující příspěvek Davida Hilberta k formalizaci matematiky,
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, vol. 45 (2000), issue 2, pp. 89-97.
Dostupné na http://dml.cz/handle/10338.dmlcz/141025
www.geogebra.org ... program GeoGebra (možnost bezplatného stažení)
i2geo.net ... portál pro sdílení výukových materiálů dynamické geometrie
wiki.geogebra.org ... GeoGebra Wiki - manuál, výukové materiály, fórum apod.
wiki.geogebra.org/cs/ ... postupně překládaná česká verze GeoGebra Wiki
www.youtube.com/user/GeoGebraChannel ... GeoGebra na YouTube
www.geogebratube.org ... Materiály v GeoGebře ke stáhnutí
www.cut-the-knot.org ... Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles
Roman Hašek, katedra matematiky PF JU, kontakt: hasek@pf.jcu.cz