| Author | Editorial Staff |
| Article | Download |
Current Issue
Contents
GeoGebra a syntetické řešení geometrických problémů
| Author | Jiří Blažek |
| Abstract | Dynamická Geometrie (DGE) představuje model Euklidovské geometrie, který, díky své názornosti, usnadňuje studentům porozumění. DGE ale také může představovat významnou pomoc při procesu řešení geometrické úlohy. Tento článek prezentuje výzkum, který se zabýval otázkou, jak „náročné“ (s ohledem na studentův důvtip a matematické znalosti) je objevit s pomocí softwaru relevantní fakta,. Bylo zjištěno, že u většiny faktů, která studenti objevili, byly nástroje softwaru vedeny konkrétní úvahou a na základě teoretických znalostí. |
| Article | Download |
Když chatboti vysvětlují geometrii: Definice, jazyk, chyby a didaktické souvislosti
| Author | Magdalena Krátká, Michaela Tichá, Jiří Přibyl |
| Abstract | Generativní jazykové modely (LLM) vstupují do matematiky způ\-so\-bem, který zásadně proměňuje roli jazyka, pojmové struktury i didaktického kontraktu. V geometrii – oboru, kde jsou definice, klasifikace a jazykové nuance nositeli klíčového významu – působí jejich odpovědi obzvlášť problematicky. V~tomto článku představujeme syntézu dvou výzkumů, které se zaměřily na interakce mezi LLM a elementární geometrií v českém prostředí: (1) případového zkoumání otázky \uv{Je čtverec obdélník?}, v němž jsme u sedmi modelů testovali čtyři varianty dotazu v češtině a angličtině, a (2) rozsáhlé analýzy 480 odpovědí šesti LLM na 40 geometrických úloh ve dvou jazycích. Výsledky ukazují, že jazykové modely systematicky uplatňují angloamerické inkluzivní definice, zaměňují blízké pojmy, vykazují prototypové zkreslení a v češtině produkují signifikantně více chyb než v angličtině. Tyto jevy interpretujeme skrze teorii didaktického kontraktu, jazykové diversity v matematice, van Hieleho model a Fischbeinův koncept. Diskutujeme dopady na práci učitele, na žákovské porozumění a na způsob, jakým může být AI produktivně integrována do výuky matematiky. |
| Article | Download |
Gesture-Based Geometry Learning with Sketchometry
| Author | Carsten Miller |
| Abstract | Touchscreen devices offer numerous possibilities for interactive mathematics learning. This article presents a didactic framework for integrating the gesture-based dynamic geometry software sketchometry into classroom practice. Unlike traditional dynamic geometry systems, sketchometry allows geometric constructions to be created directly through finger sketches and gestures without explicit tool selection. Building on this interaction paradigm, structured teaching modules have been developed that combine digital exploration with worksheets, documentation tasks, and classroom discussion. The modules follow a four-phase instructional model consisting of construction, exploration, discussion, and instruction. In addition to the instructional framework, the article discusses the theoretical background of gesture-based interaction, principles of gesture recognition, and implications for mathematics education. Special attention is given to the role of embodied interaction, inquiry-based learning, and the integration of digital and analog learning environments. |
| Article | Download |
Možnosti využití digitálních technologií při výuce geometrických zobrazení v prostoru
| Author | Petra Pirklová, Daniela Bímová |
| Abstract | Výuka prostorových geometrických zobrazení není obsažena v RVP ZŠ ani SŠ. Bohužel studenti učitelství prvního stupně ZŠ, a nejen oni, v rámci výukových aktivit i praxí zaměňují geometrická zobrazení v rovině a geometrická zobrazení v prostoru. Jednotlivé typy zobrazení také nesprávně používají. Naším cílem proto bylo studenty efektivně seznámit s těmito zobrazeními. Kvůli vysokým nárokům na prostorovou představivost je vhodné při jejich výuce zapojit moderní technologie, např. program GeoGebra, 3D tisk či AI. |
| Article | Download |
Využití 3D tištěných manipulativů ve výuce matematiky na SŠ: Podpora poznávacích procesů žáků
| Author | Petra Surynková |
| Abstract | Příspěvek se věnuje možnostem využití 3D tištěných pomůcek ve výuce různých matematických témat, zejména planimetrie a stereometrie na střední škole. Ukážeme, jak tyto pomůcky mohou podporovat poznávací procesy žáků a studentů, například při identifikaci klíčových částí geometrické úlohy, hledání různých řešení či rozvíjení prostorové představivosti. Představíme také konkrétní příklady 3D tištěných pomůcek a výsledky práce studentů s jejich využitím. |
| Article | Download |