| Author | Editorial Staff |
| Article | Download |
Current Issue
Contents
J. J. Sylvester a jedna jeho úloha
| Author | J. Hora |
| Abstract | Článek popisuje životní a profesní cestu J. J. Sylvestera a přináší jednu jeho úlohu, která je dostupná i dnešním středoškolským studentům. |
| Article | Download |
Využití eliminace při řešení úloh na množiny bodů dané vlastnosti
| Author | S. Königsmarková |
| Abstract | Loci of a given property belong to the difficult topics in school mathematics. The problem for students is to construct the set of equations, then modify the system of equations, eliminate certain unknowns and determine what kind of the locus it is. With this problem helps computer software, for example GeoGebra. The program GeoGebra eliminates variables and also shows students the set of all solutions. However, we may encounter the problem, that we obtain the elimination ideal, that will be null or extra sets due to degenerate instances of the constraction. Elimination in GeoGebra is based on the theory of Gröbner bases. The goal is to obtain a system of equations that is easier to solve and equivalent to the original system. The principle is similar to the Gauss elimination, where we try to adjust the set of equations to a triangular shape. |
| Article | Download |
Úlohy o lineárních funkcích s užitím GeoGebry
| Author | H. Mahnelová |
| Abstract | Na střední škole se žáci setkávají s lineární funkcí jako s první ukázkou závislosti dvou proměnných. Je potřeba, aby si toto učivo dobře osvojili a porozuměli provázanosti algebraických vyjádření s grafy, což maximálně zúročí při studiu i aplikacích dalších funkčních závislostí. Uvádíme čtyři ukázkové úlohy řešené s podporou digitálních technologií. První příklad využívá lineární závislost termodynamické teploty na teplotě ve stupních Celsia, druhá úloha nás zavede ke grafu lineární funkce s absolutní hodnotou, ve třetí se od známé lineární závislosti chemických veličin přes geometrický model dostaneme k odvození kvadratické závislosti proměnných, poslední pak prezentuje využití lineární funkce ve statistice. Od učitele i žáků očekáváme základní dovednosti v programu GeoGebra. Úlohy jsou vytvořeny v aplikaci GeoGebra Klasik 6, připraveny pro aktivní zapojení žáků, a okomentovány tak, aby je mohl učitel využít ve své hodině. |
| Article | Download |
Non-Euclidean Crystal Geometry
| Author | E. Molnár, J. Szirmai |
| Abstract | The discovery of hyperbolic geometry by János BOLYAI and Nikolay Ivanovich LOBACHEVSKY open also new directions in material sciences. Besides of 3-spaces of constant curvature other five homogeneous 3-spaces, so-called Thurston geometries, come into considerations. In analogies of classical crystallography, ball-packing models deserve investigations and yield interesting new results for comparing with the real crystals, extremal arrangements, and open problems. |
| Article | Download |
How can drawings help us to support students in meaningful learning? Connecting mathematics and biology through graphs
| Author | E. Rybska, H. Skrzypczak, M. Bekas |
| Abstract | Graphs are considered as one of the most often used data visualizations in science and math. It is a diagram showing the relation between variable quantities, typically of two variables, each measured along one of a pair of axes at right angles. The data or values should be represented in an organized manner. The ability to display data in a form of a graph is also a part of basic scientific skills. According to many educational policy documents, science, and mathematics teachers are expected to foster students’ ability to interpret data and construct and interpret graphs in their classrooms (Bowen & Roth, 2005). Despite that fact, students are facing numerous difficulties with constructing and reading graphs (e.g. Taylor & Swatton, 1990; Whitaker & Jacobbe, 2017). At the same time, researchers are calling for more ‘‘authentic’’ practices that can resemble the way scientists routinely do when asked to interpret data or graphs (Bowen & Roth, 2005; Nicolaou et al., 2007). The presented article is an example of a sequence of activities on the usage of graphs in a biology lesson – on the topic of the variability of the human body – that can be considered as a good practice resembling scientific practice also from a philosophical perspective (semiotic, epistemic and epistemological practices). |
| Article | Download |
O kořenech bikvadratických polynomů
| Author | L. Spíchal |
| Abstract | V článku je ukázáno, že množiny kořenů bikvadratických polynomů s reálnými koeficienty lze v komplexní rovině charakterizovat pomocí regulárních kuželoseček (kružnice, hyperbola). |
| Article | Download |