Repetitorium geometrie (KMA/8RG)

Osnova - Úlohy k řešení

1. Základní tvary a jejich obrysy. Konstrukce a náčrtek.

2. Základní konstrukce. Trojúhelník. Konstrukční úlohy.

3. Základní konstrukce trojúhelníku, rovnoběžníku, lichoběžníku.

4. Grafický součet a rozdíl úseček. Délka lomené čáry. Obvody a obsahy obrazců v čtvercové síti.

5. Obvody a obsahy rovinných útvarů. Řešení úloh.

6. Základní prostorové útvary. Řešení praktických úloh.

7. Povrchy a objemy těles. Řešení úloh.

8. Čtvercová síť a stavby z krychlí. Řešení úloh.

9. Symetrie roviny. Úlohy.

10. - 11. Konstrukční úlohy na shodná zobrazení, i bez rýsování, manipulací.

12. - 13. Úlohy na podobnost trojúhelníků.

14. Porovnání velikosti útvarů v rovině i v prostoru.

• Cvičení 1
• Cvičení 2
• Cvičení 3 (tabulka čtyřúhelníků pro cvičení 3)
• Cvičení 4
• Cvičení 5
• Cvičení 6
• Cvičení 7

Literatura

[1] Binterová, H., Fuchs, E., Zelendová, E. (2015). Metodické komentáře ke Standardům pro základní vzdělávání. Praha: NÚV. Dostupné na https://clanky.rvp.cz/clanek/c/Z/20617/METODICKE-KOMENTARE-K-OBORU-MATEMATIKA-A-JEJI-APLIKACE.html
[2] Binterová, H., Fuchs, E., Tlustý, P. (2006-2009) Matematika Geometrie a Aritmetika, řada učebnic pro 6. – 9. ročník základní školy a víceletá gymnázia. Plzeň: Nakladatelství Fraus.
[3] Odvárko, O., Kadleček, J. Přehled matematiky pro ZŠ a víceletá gymnázia. Prometheus, Praha, 2004.
[4] Kuřina, F. 10 geometrických transformací. Prometheus, Praha, 2002.
[5] Kuřina, F. 10 pohledů na geometrii. Akademie věd České republiky, 1996.
[6] Polák, J. Přehled středoškolské matematiky. Prometheus, Praha.
[7] Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia - Planimetrie. Prometheus, Praha, 2008.
[8] Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia - Stereometrie. Prometheus, Praha, 2014.
[9] Jacobs, H. R. Geometry: seeing, doing, understanding. 3rd ed. New York: W.H. Freeman and Co., 2003.
[10] Voráčová a kol., Atlas geometrie. Geometrie krásná a užitečná. Academia, Praha, 2012.
[11] Vyšín, J. a kol.: Geometrie pro pedagogické fakulty I. díl, SPN, Praha, 1965.
[12] Eukleides, Eukleidovy základy (Elementa), překlad F. Servít, 1907.
Dostupné na https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Eukleides_Servit.pdf
[13] učebnice a sbírky úloh pro ZŠ a SŠ.

Internetové odkazy

www.cermat.cz

Software ke stažení

www.geogebra.org ... bezplatně dostupný program GeoGebra
wxmaxima.sourceforge.net ... bezplatně dostupný CAS program wxMaxima

Materiály pro výuku a sebevzdělávání

www.khanacademy.org/math ... Khan academy
www.geogebratube.org ... Materiály v GeoGebře ke stáhnutí