Výpočetní technika pro matematiky I - KMA/VTM1

Předmět Výpočetní technika pro matematiky I seznamuje studenta s vybranými programy, které lze vhodně využít v matematice - při jejím studiu, výuce i při objevování a popisu nových poznatků. Jedná se především o počítačové algebraické systémy (zkráceně CAS), které budou reprezentovány programy Maple a Derive, a dynamické geometrické systémy (DGS), zastoupené programy GeoGebra a Cabri. Užití softwaru bude ilustrováno řešením konkrétních problémů z teorie i praxe.

Obsah seminářů

Zadání příkladů k řešení. Zadání domácích úloh. Studijní materiály pro samostudium.

• Úvod do programů DGS a CAS
  
  Seminář 1 - 2
  
  Seminář 3 - 4
  


• GeoGebra ve výuce a studiu matematiky
  
  Seminář 5
  
  Příklad: Dokažte, že pro libovolný trojúhelník ABC platí: a/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R, kde R je poloměr kružnice opsané trojúhelníku ABC.
  
  Seminář 6
  
  Obrázky na pozadí. Analýza křivek.
  
  PROBLÉM: Určete typ křivky na obrázku. Pokuste se najít její rovnici: Fontána
  
  PROBLÉM: Za určitých okolností můžeme při pohledu do sklenice s nápojem pozorovat na jeho hladině křivku podobnou srdci, jak vidíme na obrázku. Nejprve se pokuste tento jev modelovat užitím programu GeoGebra, potom použijte program Maple nebo wxMaxima k odvození matematického vyjádření této křivky. [Řešení v programu wxMaxima]
  
  PROBLÉM: Je dána úsečka AB a přímka p s úsečkou AB rovnoběžná a různá. Bod C je libovolný bod přímky p. Vyšetřete množinu P průsečíků výšek všech trojúhelníků ABC.

Literatura

[1]  D. Betounes: Mathematical Computing.
[2]  J. Böhm et al.: The Case for CAS.
[3]  R. Hašek: Užití Derive ve výuce matematiky (pdf) [online]
[4]  K. H. Heal: Maple V, Learning Guide.
[5]  B. Kutzler, V. Kokol-Voljc: Derive 6, Pokročilá matematika pro vaše PC.
[6]  J. Leydold, M. Petry: Introduction to Maxima for Economics (pdf) [online]
[7]  J. Weiner: The Mathematics Survival Kit - Maple Edition.
[8]  Příslušné učebnice matematiky pro ZŠ a SŠ
[9]  Manuály ovládání a programování programu Maple 9.5 (11, 12)
[10]  Přehled základních příkazů programu Maple (pdf) [online]
[11]  Základy práce s programem Maple (pdf) [online]

Internetové odkazy

Dynamická geometrie
i2geo.net ... I2G Intergeo - mezinárodní portál pro sdílení materiálů dynamické geometrie

Maple
www.maplesoft.com ... oficiální stránka Maple
www.maplesoft.cz ... prodejce Maple v ČR
Přehled základních příkazů Maple   Základy práce s programem Maple (pdf)  

Derive
www.austromath.at/dug ... Derive Users Group
education.ti.com ... Texas Instruments
home.pf.jcu.cz/~hasek/Derive6.html ... učební materiály pro úvod do práce s programem Derive, řešené úlohy, archivní materiály k výuce programu Derive od roku 2005

wxMaxima / Maxima
wxmaxima.sourceforge.net ... stránka věnovaná volně šiřitelnému CAS programu wxMaxima, možnost stáhnutí instalace, příklady použití, další odkazy, například na fórum uživatelů
maxima.sourceforge.net ... Maxima

GeoGebra
www.geogebra.org ... stránka věnovaná volně šiřitelnému programu GeoGebra, možnost stáhnutí instalace a manuálů, příklady použití, další odkazy
wiki.geogebra.org ... GeoGebra Wiki - manuál, výukové materiály, fórum apod. (postupně překládaná česká verze: wiki.geogebra.org/cs/)
www.youtube.com/user/GeoGebraChannel ... GeoGebra na YouTube
www.geogebratube.org ... Materiály v GeoGebře ke stáhnutí

Sage
www.sagemath.org
www.sagenb.org

LaTeX
Drsný úvod do Latexu
Ne příliš stručný úvod do systému LATEX
LaTeX (Wikibooks)

Matematika kolem nás
Maths in the City
Plus magazine ... living mathematics

Požadavky na studenta

Seminární práce:   Student prokáže solidní zvládnutí vybrané dvojice programů CAS a DGS vypracováním a prezentací seminární práce. Námětem seminární práce může být řešení vhodného problému, který je inspirován prací v předmětu VTM1, studiem ostatních předmětů, konzultací s vyučujícím apod. Práce může rovněž zpracovat modelovou situaci využití kombinace programů CAS a DGS ve výuce.
Návrhy témat seminárních prací.
Zadání:   Konkrétní zadání seminární práce musí každý student konzultovat s vyučujícím ještě před zahájením jejího zpracovávání.
Forma:   Seminární práce bude mít podobu dokumentu, zpracovaného ve vhodném editoru (MS Word, LaTeX, program CAS, ...). Tento dokument bude odevzdán v tištěné podobě. Zároveň bude text tohoto dokumentu ve formátu PDF, spolu se všemi doprovodnými soubory řešení seminární práce, odevzdán v elektronické formě, například zasláním elektronickou poštou.