Výpočetní technika pro matematiky II - KMA/VTM2

Předmět Výpočetní technika pro matematiky II navazuje svým obsahem na předmět Výpočetní technika pro matematiky I. Seznamuje studenta s vybranými programy CAS a DGS a s vybranými výpočetními metodami, založenými na jejich využití. Pozornost je věnována i programu LaTeX a jeho využití při zpracování odborného textu.

Obsah seminářů

• Množiny bodů dané vlastnosti.
  Využití Nákresny a CAS programu GeoGebra k řešení daného problému.

  Příklad 1: Určete množinu poloh ortocentra O trojúhelníku ABC, jestliže se jeho vrchol C pohybuje po přímce p rovnoběžné s AB.
  

  

  Příklad 2: Je dána kružnice k se středem A a poloměrem r. Zvolte libovolný pevný bod B uvnitř kružnice k a určete množinu všech bodů, které maji stejnou vzdálenost od bodu B i kružnice k.

  
• Kuželosečky jako množiny bodů daných vlastností

  Příklad 3: (Parabola) Určete množinu bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od dané přímky d a daného bodu F, který na přímce d neleží.

  

  Příklad 4: (Parabola) Pomocí definice paraboly jako průsečnice kuželové plochy s rovinou, která má stejný sklon jako povrchová přímka kuželové plochy s rovinou rovnoběžná, ukažte, že množina bodů uvedená v příkladu 2 ja parabola..

  Ukázková řešení příkladů 3 a 4 v GeoGebře

• Regiomontanův problém
  
  Příklad 5: Uvažujme sochu na podstavci, obojí známých rozměrů. Najděte optimální vzdálenost pozorovatele, opět známé výšky, z níž vidí sochu nejlépe.

Literatura

1. Günzel, M. a kol.: Integrace elektronických prostředí pro počítačem podporovanou výuku matematiky. Jihočeská univerzita v Č. B., 2012. Dostupné z http://home.pf.jcu.cz/~ippvm/archives/category/publikace
   
2. Hohenwarter, M., Hohenwarter, J. Introduction to GeoGebra, Version 4.2 Dostupné z http://www.geogebra.org/book/intro-en.pdf
   
3. Hašek, R., Petrášková, V. GeoGebra in financial education. North American GeoGebra Journal, Vol. 2, No. 1, 2013, Miami University, USA, ISSN: 2162-3856, pp. 31-36. Dostupné z http://www.ggbmidwest.com
   
4. Hašek, R. Numerical analysis of a planar motion; GeoGebra as a tool of investigation. North American GeoGebra Journal (ISSN: 2162-3856). Miami University, Oxford, OH, USA. Vol. 1, No. 1, 2012. pp. 33 - 36. Dostupné z http://www.ggbmidwest.com
   
5. J. Böhm et al.: The Case for CAS
6. R. Hašek: Užití Derive ve výuce matematiky (pdf) [online]
7. J. Leydold, M. Petry: Introduction to Maxima for Economics (pdf) [online]
8. Přehled základních příkazů programu Maple (pdf) [online]
9. Základy práce s programem Maple (pdf) [online]

Internetové odkazy

Dynamická geometrie
i2geo.net ... I2G Intergeo - mezinárodní portál pro sdílení materiálů dynamické geometrie

Maple
www.maplesoft.com ... oficiální stránka Maple
www.maplesoft.cz ... prodejce Maple v ČR
Přehled základních příkazů Maple   Základy práce s programem Maple (pdf)  

Derive
www.austromath.at/dug ... Derive Users Group
education.ti.com ... Texas Instruments
home.pf.jcu.cz/~hasek/Derive6.html ... učební materiály pro úvod do práce s programem Derive, řešené úlohy, archivní materiály k výuce programu Derive od roku 2005

wxMaxima / Maxima
wxmaxima.sourceforge.net ... stránka věnovaná volně šiřitelnému CAS programu wxMaxima, možnost stáhnutí instalace, příklady použití, další odkazy, například na fórum uživatelů
maxima.sourceforge.net ... Maxima

GeoGebra
www.geogebra.org ... stránka věnovaná volně šiřitelnému programu GeoGebra, možnost stáhnutí instalace a manuálů, příklady použití, další odkazy
wiki.geogebra.org ... GeoGebra Wiki - manuál, výukové materiály, fórum apod. (postupně překládaná česká verze: wiki.geogebra.org/cs/)
www.youtube.com/user/GeoGebraChannel ... GeoGebra na YouTube
www.geogebratube.org ... Materiály v GeoGebře ke stáhnutí

Sage
www.sagemath.org
www.sagenb.org

LaTeX
Drsný úvod do Latexu
Ne příliš stručný úvod do systému LATEX
LaTeX (Wikibooks)

Matematika kolem nás
Maths in the City
Plus magazine ... living mathematics

Požadavky na studenta

Seminární práce:   Student prokáže solidní zvládnutí vybrané dvojice programů CAS a DGS vypracováním a prezentací seminární práce. Námětem seminární práce může být řešení vhodného problému, který je inspirován prací v předmětu VTM2, studiem ostatních předmětů, konzultací s vyučujícím apod. Práce může rovněž zpracovat modelovou situaci využití kombinace programů CAS a DGS ve výuce.
Zadání:   Konkrétní zadání seminární práce musí každý student konzultovat s vyučujícím ještě před zahájením jejího zpracovávání.
Forma:   Seminární práce bude mít podobu dokumentu, zpracovaného v editoru LaTeX. Tento dokument bude odevzdán v tištěné podobě. Zároveň bude text tohoto dokumentu ve formátu PDF, spolu se všemi doprovodnými soubory řešení seminární práce, odevzdán v elektronické formě, například zasláním elektronickou poštou.