JČMF  

MATEMATIKA PRO VŠECHNY

  SUMA JČMF

Vzdělávání žáků se specifickými vzdělávacími potřebami

3. Co je dyskalkulie?

 

Pod pojmem dyskalkulie je označována specifická porucha matematických schopností. Žák podává v matematice podstatně horší výkony, než by se daly vzhledem k jeho inteligenci očekávat. To znamená, že žák má průměrnou až nadprůměrnou inteligenci, ve všech předmětech kromě matematiky výsledky až výborné, jen v matematice jsou výsledky podprůměrné.

V literatuře jsou zveřejňovány různé definice dyskalkulie, uveďme alespoň některé. Podle 10. revize Mezinárodní klasifikace nemocí "Duševní poruchy a poruchy chování" patří dyskalkulie mezi "Specifické vývojové poruchy školních dovedností" pod kód F 81.2. (1992). "Tato porucha zahrnuje specifické postižení dovednosti počítat, kterou nelze vysvětlit mentální retardací ani nevhodným způsobem vyučování. Porucha se týká ovládání základních početních úkonů (sčítání, odčítání, násobení a dělení) spíše než abstraktnějších dovedností jako je algebra, trigonometrie, nebo diferenciální počet."

Poznamenejme však, že pokud má dítě problémy v oblasti zvládání základních početních úkonů, tak tyto problémy se projeví i v dalších oblastech matematiky, např. v algebře, kde pracuje s koeficienty v algebraických výrazech nebo v rovnicích, nebo exponenty u proměnných a zde se aritmetické problémy znovu objevují.

Další definici dyskalkulie formuloval Ladislav Košč v roce 1985: "Vývojová dyskalkulie je strukturální porucha matematických schopností, která má svůj původ v genově nebo perinatálními vlivy podmíněném narušení těch částí mozku, které jsou přímým anatomicko-fyziologickým substrátem věku přiměřeného dozrávání matematických funkcí, které však zároveň nemají za následek snížení všeobecných rozumových schopností."

Na tuto definici navazuje J. Novák a podává rozšířenou definici dyskalkulie: "Vývojová dyskalkulie je specifická porucha počítání projevující se zřetelnými obtížemi v nabývání a užívání základních početních dovedností, při obvyklém sociokulturním zázemí dítěte a celkové úrovni všeobecných rozumových předpokladů na dolní hranici pásma průměru nebo výše a s příznačnou vnitřní strukturou v jejímž rámci je výrazně snížena úroveň matematických schopností a narušena skladba za přítomnosti projevů dysfunkcí centrální nervové soustavy podmíněných vlivy dědičnými nebo vývojovými". (Novák 2004).

Na základě naší zkušenosti z konkrétní práce se žáky, kteří mají rozumové předpoklady v pásmu průměru, nebo dokonce nadprůměru a u kterých se vyskytovaly problémy v matematice, usuzujeme, že není v přístupu k žákovi rozhodující, zda je či není dyskalkulie diagnostikována, ale že je důležité pochopit individualitu žáka, jeho specifické problémy v matematice a hledat adekvátní reedukační postupy právě pro tohoto žáka. Každý žák má svůj vlastní soubor potíží s porozuměním matematickému učivu a se zvládáním potřebných postupů a algoritmů.

 

3. 1. Jaké jsou příčiny poruch a jak je rozlišujeme?

Při práci se žáky s problémy v matematice je třeba rozlišovat je alespoň podle tohoto schématu:

  1. Příčiny, které jsou podmíněny vlivy tzv. částečně odstranitelnými, jako je např. styl učení, způsob výuky, vhodnost přípravy na výuku, motivace k učení apod.
  2. Příčiny, které jsou odstranitelné obtížněji, jako jsou dědičné vlivy nebo narušení činností těch částí mozku, které mají vliv na utváření matematických schopností.
  3. Příčiny, které jsou způsobeny nízkým nadáním pro matematiku nebo nízkým nadáním všeobecně.

Je tedy rozdíl, zda pracujeme se žáky, kteří mají specifickou poruchu učení a žáky, kteří mají problémy v matematice zaviněné jinou příčinou. Volba nápravných reedukačních a kompenzačních cvičení je pro tyto žáky odlišná v tom smyslu, že někteří žáci mohou matematické učivo zvládnout vhodným doučováním běžnými výukovými postupy, jiní však potřebují vypracování takových mechanismů, které nahradí postižené funkce nebo je vhodným způsobem rozvíjejí. Problémům je třeba věnovat pozornost zejména v rámci inkluzivního vzdělávání těchto žáků v základních školách. Žák, u kterého je v pedagogické poradně diagnostikována specifická porucha učení - dyskalkulie, je zpravidla žák s vyšší úrovní inteligence a častokrát si sám najde postupy, které jeho poruchu eliminují (zejména na 2. stupni základní školy).

 

3. 2. Klasifikace dyskalkulie

 

3.2.1. Klasifikace podle L. Košče

Ladislav Košč (1978) uvedl klasifikaci dyskalkulie podle základních problémů, které se u dětí vyskytují v souvislosti s vývojem a budováním matematických pojmů a vztahů, se čtením a psaním matematických výrazů a dělí ji následovně:

Dyskalkulie praktognostická

  • porucha manipulace s konkrétními předměty nebo symboly,
  • porucha při tvoření skupin předmětů,
  • nepochopení pojmu přirozeného čísla,
  • neschopnost porovnat počet prvků,
  • neschopnost diferenciace geometrických útvarů,
  • porucha prostorového faktoru.

Dyskalkulie verbální

  • problémy se slovním označováním počtu předmětů, operačních znaků,
  • neschopnost vyjmenovat řadu čísel v určitém uspořádání,
  • nepochopení vysloveného čísla,
  • nepochopení slovního vyjádření matematických symbolů a znaků.

Dyskalkulie lexická

  • neschopnost číst matematické symboly (číslice, čísla, znaky pro porovnávání, znaky operací),
  • záměna tvarově podobných číslic,
  • porucha orientace v prostoru,
  • porucha pravolevé orientace.

Dyskalkulie grafická

  • neschopnost psát matematické znaky (číslice, čísla, a další),
  • porucha při zápisu víceciferných čísel,
  • neschopnost psát čísla podle diktátu,
  • neschopnost zápisu čísel pod sebou (číslic téhož řádu),
  • problémy při rýsování obrazců,
  • porucha pravolevé a prostorové orientace.

Dyskalkulie operační

  • narušená schopnost provádět matematické operace s přirozenými čísly (ale i s dalšími čísly),
  • záměna jednotlivých operací
  • poruchy při osvojování si pamětných spojů,
  • neschopnost respektovat prioritu při provádění více operací různé parity,
  • problémy při písemných algoritmech jednotlivých operací.

Dyskalkulie ideognostická

  • porucha v oblasti pojmové činnosti,
  • porucha chápání matematických pojmů a vztahů mezi nimi,
  • porucha při zobecňování,
  • problémy při řešení slovních úloh.

 

3.2.2. Klasifikace podle J. Nováka

Narušení matematických schopností má mnoho nejrůznějších příčin a projevů a klasifikaci v obecnějším náhledu uvádí J. Novák (2004):

Kalkulastenie - rozumí se jí mírné narušení matematických vědomostí a dovedností způsobené např. nedostatečnou stimulací ve škole nebo v rodině, přitom rozumové i matematické schopnosti jsou v pásmu průměru.
Podrobněji klasifikuje kalkulastenie dále na kalkulastenie emocionální (nevhodné reakce okolí na problémy v matematice), kalkulastenie sociální (vliv sociálního prostředí, nedostatečná příprava do školy) a kalkulastenie didaktogenní (nevhodné výukové styly právě pro toto dítě).

Hypokalkulie - je porucha základních početních dovedností, jejíž příčinou může být nerovnoměrná skladba matematických schopností, při celkové úrovni rozumových schopností v pásmu průměru i nadprůměru.

Oligokalkulie - vyznačuje se narušenou strukturou matematických schopností, a nízkou úrovní všeobecných rozumových schopností.

Vývojová dyskalkulie v podstatě používá klasifikaci dyskalkulie podle L. Košče.

Akalkulie - je porucha zvládání početních operací a početních dovedností, která mohla vzniknout např. na základě prožitého traumatu, přitom dříve byly dovednosti rozvinuty přiměřeně.

 

3.2.3. Klasifikace podle matematického obsahu (R. Blažková)

Klasifikace je zaměřena na oblasti učiva, ve kterých se projevují problémy dětí vzhledem k matematickému učivu. Pochopení a zvládnutí jedné oblasti je nezbytným předpokladem k pochopení a zvládnutí oblasti další. Jde zejména o tyto oblasti:

Vytváření pojmu čísla - nejprve přirozeného čísla, později čísla desetinného, zlomku, racionálního čísla, obecně reálného čísla.

Čtení a zápis čísel, numerace, uspřádání, porovnávání čísel, zaokrouhlování čísel přirozených a desetinných.

Operace s čísly, nejprve s čísly přirozenými, později s čísly v dalších číselných oborech (desetinnými, zlomky aj.).

Slovní úlohy, přepis slovního vyjádření do matematického symbolického jazyka, řešení matematické úlohy a její interpretace do reality.

Geometrická a prostorová představivost, chápání rozmístění a vztahů předmětů v prostoru a jejich znázornění v rovině.

Početní geometrie, uvědomění si velikosti útvarů, odhady, výpočty.

Jednotky měr, pochopení každé z jednotek, převody jednotek.

K tomuto třídění jsme dospěli po dlouholeté práci se žáky, kdy se ukázalo, že pokud žák nepochopí podstatu matematického pojmu, neví, jak má postupovat a proč má tak postupovat, kdy jsou výsledky operací vyvozovány pouze pamětně, bez opory o pochopení, bez zážitků, není náprava efektivní. Např. problémy se čtením (dyskalkulie lexická) se projevují jak při čtení matematických číslic, čísel, symbolů a výrazů, tak při pochopení zadávacího textu, textu slovních a aplikačních úloh apod. Analogicky problémy se psaním (dyskalkulie grafická) se projevuje ve všech tématech matematického učiva.

 

3.2.4. Jaká jsou základní kriteria, podle kterých lze usoudit, že žák je dyskalkulik?

Základní kriteria, podle kterých lze kvalifikovat specifickou vývojovou poruchu v matematice - dyskalkulii, lze uvést takto:

  • existuje zřetelný rozpor mezi zjištěnou inteligencí dítěte a jeho úspěšností v matematice,
  • úroveň rozumových schopností není v pásmu podprůměru, problémy dítěte nevznikly na základě nemoci nebo na základě sociálním nebo emocionálním,
  • dítě je obklopeno normálním rodinným zázemím, které poskytuje pozitivní motivaci,
  • na základě odborného vyšetření lze identifikovat dysfunkci centrální nervové soustavy, dysfunkci kognitivních center mozku.

Je třeba si uvědomit, že neexistuje úplná matematická negramotnost nebo tzv. matematická slepota, že každé dítě se určitým způsobem k matematickým pojmům dostane. Dospělý využívá těch matematických poznatků, které jsou nezbytné v jeho profesi.

 

další kapitola: 4. Jaké jsou další příčiny poruch učení v matematice?

 

   

 

administrace