DVPP: GEOMETRIE 1 - KMA/3G1

Studijní texty ve formátu PDF

[1] [Hašek, R.: Lineární algebra a geometrie (2020)]   [2] [Hašek, R.: Planimetrie (2020)]   [3] Hašek, R.: Geometrie 2 (1. díl) (2020)]
[Hašek, R.: Úvod do geometrie (2019)]

Osnova předmětu

přímá výuka (9 hod.) + distanční výuka (6 hod.)

• Úvod do geometrie. Afinní bodový prostor. Geometrické útvary v rovině.
  Parametrické vyjádření afinního bodového podprostoru; přímky, roviny.

  Otázka č. 1: [1] str. 126-141

• Obecná rovnice nadroviny. Rovnice přímky v rovině a roviny v prostoru.

  Otázka č. 2: [1] str. 142-151

• Míra. Délka úsečky. Dimenze prostoru. Měření úhlu.
  Skalární součin. Odchylka vektorů.

  Otázka č. 3: [1] str. 58-78

• Vzájemné polohy afinních bodových podprostorů; bodů, přímek a rovin.
• Geometrické útvary v trojrozměrném prostoru. Eukleidovský bodový prostor. Vzdálenosti a odchylky bodových podprostorů; bodů, přímek a rovin.

  Otázka č. 4: [1] str. 169-175, 160-167

• Vektorový a smíšený součin. Objem simplexu. Obsah trojúhelníku, objem čtyřstěnu.

  Otázka č. 5: [1] str. 104-112,
  Otázka č. 6: [1] str. 113-125

• Analytická geometrie. Topologie. Afinní zobrazení. Afinní transformace roviny a prostoru. Samodružné body a směry.
  [Afinní transformace roviny: "Úprava" fotografie]

  Otázka č. 7: [2] str. 15-46

• Základní afinity. Osová afinita. Modul afinity.

  Otázka č. 8: [2] str. 15-22; [3] str. 28-31, 46-50

• Planimetrie. Symetrie roviny. Geometrická zobrazení. Osová souměrnost.
  Shodnosti v rovině a v prostoru. Grupa shodností.

  Otázka č. 9: [2] str. 23-56; 57-63

• Posunutí. Otočení. Posunuté zrcadlení.
  Skládání geometrických zobrazení.

  Otázka č. 10: [2] str. 23-47; 64-78

• Podobnosti v rovině a v prostoru. Grupa podobností. Stejnolehlost.

  Otázka č. 11: [2] str. 99-107; 108-111

• Podobnost. Stejnolehlost kružnic.

  Otázka č. 12: [2] str. 108-128




• Užití matematického software při řešení úloh z geometrie.




Doplňková studijní literatura

-  Sekanina, M. a kol.: Geometrie II, SPN, Praha 1988.
-  Budinský, B.: Analytická a diferenciální geometrie. SNTL, Praha, 1983.
-  Kuřina, F.: 10 pohledů na geomatrii. Akademie věd České republiky, 1996.
-  Voráčová a kol., Atlas geometrie. Geometrie krásná a užitečná. Academia, Praha, 2012.







Internetové odkazy

Software ke stažení

www.geogebra.org ... program GeoGebra (možnost bezplatného stažení)


Materiály pro výuku a sebevzdělávání

i2geo.net ... portál pro sdílení výukových materiálů dynamické geometrie
wiki.geogebra.org ... GeoGebra Wiki - manuál, výukové materiály, fórum apod.
wiki.geogebra.org/cs/ ... postupně překládaná česká verze GeoGebra Wiki
www.youtube.com/user/GeoGebraChannel ... GeoGebra na YouTube
www.geogebratube.org ... Materiály v GeoGebře ke stáhnutí
www.cut-the-knot.org ... Interactive Mathematics Miscellany and Puzzles
http://www.math.uoc.gr ... Geometrikon - galerie geometrických témat






Požadavky na studenta

• Zkouška.
  • Písemná a ústní zkouška v rozsahu probíraného učiva.
    Otázky ke zkoušce.