Výukový software - KMA/7VS (2021)

Předmět Výukový software poskytuje úvod do aktuálně dostupných a smysluplně využitelných programů pro podporu studia a výuky matematiky.



Vybraný software



Obsah seminářů



Seminář č. 1

18. 2. 2021

Úvod do předmětu. Výběr výukového software. Obsah a forma seminární práce.

Program GeoGebra a jeho infrastruktura na stránce www.geogebra.org

Aktivity a jejich řazení do GeoGebra knih. Ukázka GeoGebra knihy viz https://www.geogebra.org/m/ajsbfzua




Seminář č. 2

25. 2. 2021

Zahájení projektu v GeoGebře na téma "Důkaz Pythagorovy věty dle Eukleida", viz https://www.geogebra.org/m/mukqxjrn

Tvorba testu v prostředí geogebra.org. Ukázka testu viz https://www.geogebra.org/m/ezvtphen

ÚKOL: Na stránce geogebra.org vytvořte aktivitu ve formě testu, který bude tvořen alespoň dvěma otázkami, jednou otevřenou, druhou uzavřenou. Aktivitu sdílejte odkazem, který uveďte jako řešení tohoto úkolu. Při tvorbě aktivity Vám pomůže návod Naučte se používat materiály – GeoGebra, konkrétně pak jeho kapitola Vytvořte materiály – GeoGebra.




Seminář č. 3

4. 3. 2021

Pythagorova věta dle Eukleida (Základy, Kniha 1., tvrzení XLVII):  Skupina č. 1 (10:00) / Skupina č. 2 (13:30)

Popis konstrukce. Jednoduchý příklad animace konstrukce krok za krokem, viz Varignonova věta (10:00) / Varignonova věta (13:30)




Seminář č. 4

11. 3. 2021

Animace konstrukce krok za krokem.

Řešení příkladu  "Sestrojte trojúhelník ABC jsou-li dány jeho těžnice ta, tb, tc".Skupina č. 1 (10:00) / Skupina č. 2 (13:30)

Nastavení panelu nástrojů. Řešení konstrukčních úloh s omezenou sadou nástrojů GeoGebry.

Eukleidovské konstrukce;
konstrukce dle prvních tří Eukleidových postulátů (viz Úvod do geometrie (2019), str. 11), tj. konstrukce s použitím pravítka (bez měřítka) a kružítka (které po zvednutí z papíru neudrží rozepětí). Wikipedia: Straightedge and compass construction.

GeoGebra 3D

ÚKOL:  Omezte nabídku nástrojů spojených s Nákresnou GeoGebry pouze na nástroje odpovídající eukleidovským konstrukcím a na "servisní" nástroje potřebné k nakládání s konstrukcí a kreslicí plochou. V takto upravené Nákresně vyřešte tuto úlohu: Je dána přímka p a mimo ní bod A. Sestrojte kolmici z bodu A na přímku p. Řešení uložte na www.geogebra.org a sdílejte odkazem (ten uveďte jako řešení úlohy v MS Teams).




Seminář č. 5

18. 3. 2021

GeoGebra s omezenou nabídkou nástrojů (Nástroje - Nastavit panel nástrojů)

GeoGebra Classroom (Learn GeoGebra Classroom)

GeoGebra 3D

ÚKOL:  Mezi konkrétními Platónskými tělesy existuje vztah duality, který spočívá v tom, že středy stěn jednoho tělesa jsou vrcholy jiného, jemu vepsaného. V tomto smyslu je krychle duální s osmistěnem, dvanáctistěn s dvacetistěnem a čtyřstěn sám se sebou, viz obrázky níže nebo např. Wolfram Demonstrations Project: Duals of Platonic Solids. Zobrazte v prostředí Grafický náhled 3D programu GeoGebra tyto dvojice vzájemně duálních Platónských těles, tak, že vždy jedno z dvojice bude vepsáno do toho druhého.

čtyřstěn - čtyřstěn       šestistěn - osmistěn       dvanáctistěn - dvacetistěn




Seminář č. 6

25. 3. 2021

  • Množiny bodů daných vlastností

    Příklad 1: Vytvořte dynamický 2D model zvedáku na obrázku. Vyšetřete trajektorie jeho vybraných bodů. Vytvořte dynamický model. (Inspirace viz https://www.geogebra.org/m/jpanvmfm)

    Scott Russell linkage

    Příklad 2:  V rovině jsou dány dva různé body A, B (volte např. A=[-5,0], B=[5,0]). Určete množinu (její podobu a analytické vyjádření) všech bodů X z dané roviny, pro které platí:
    a) |AX|/|BX|=k,
    b) |AX|·|BX|=k,
    c) |AX|+|BX|=k,
    kde |AX|, |BX| jsou vzdálenosti bodu X od bodu A, resp. B a k je reálná konstanta.

    ÚKOL:  Jednoduchý žebřík délky l stojí opřený o zeď. Na jednom stupni žebříku, ve vzdálenosti a od jeho paty, spí kočka. Po jaké trajektorii se pohybuje spící kočka, jestliže se žebřík začne klouzáním po podlaze, tedy i po zdi, pohybovat směrem k zemi. Uvažujte různé hodnoty a.

  • Obrázek na pozadí nákresny

    Příklad 3: Určete typ křivky na obrázku. Pokuste se najít její rovnici!

    Fontána
    Fontána

    Příklad 4: Za určitých okolností můžeme při pohledu do sklenice s nápojem pozorovat na jeho hladině křivku podobnou srdci, jak vidíme na obrázku (jedná se o tzv. kaustiku, viz Wikipedia: Caustic (mathematics)). Modelujte vznik této křivky!

    Srdce ve sklenici

ÚKOL:  Ověřte, zda mají obrysy temelínských chladících věžích tvar hyperboly.

Temelín




Seminář č. 7

1. 4. 2021

ÚKOL:  Vytvořte v nákresně programu GeoGebra scénu, která bude vyplněna objekty zadanými jako grafy funkcí a relací a v níž bude prostřednictvím animace docházet k pohybu některých prvků. (Jako příklady pro inspiraci Vám mohou posloužit výše uvedené materiály "Krajina relací a funkcí".)




Seminář č. 8

8. 4. 2021

Tabulka




Seminář č. 9-10

15. a 22. 4. 2021

Náhodně generované objekty v GeoGebře

ÚKOL:  Zaregistrujte se v online prostředí Overleaf pro sazbu textu v typografickém systému LaTeX a vytvořte libovolný dokument, v angličtině nebo v češtině, který bude obsahovat obrázek. Můžete použít šablonu Vzorový projekt (Example project), kterou Overleaf nabízí.

Při tvorbě dokumentu se můžete opřít o tyto zdroje: [Learn LaTeX in 30 minutes]  [Drsný úvod do Latexu]  [Ne příliš stručný úvod do systému LATEX]  [LaTeX (Wikibooks)]




Seminář č. 11

29. 4. 2021

Sazba textu v typografickém systému LaTeX prostřednictvím online editoru Overleaf

Zdroje informací:  [Learn LaTeX in 30 minutes]  [Drsný úvod do Latexu]  [Ne příliš stručný úvod do systému LATEX]  [LaTeX (Wikibooks)]







Další zdroje



Požadavky na studenta

  • Vypracování a prezentace seminární práce, která bude pojednávat o nějakém smysluplném využití výpočetní techniky (digitálních technologií) při výuce nebo studiu matematiky. Může se samozřejmě jednat o konkrétní využití programu GeoGebra, ale může se jednat také o něco zcela jiného, ovšem stále užitečného (jiný program, vzdělávací portál, mobilní aplikace, použití počítače k řešení konkrétního matematického problému, použití více programů, využití videí či fotografií apod.). Práce může být zaměřena na konkrétní softwarové prostředky a matematický obsah použít jako prostředek prezentace využití těchto prostředků, nebo naopak, může být primárně zaměřena na matematický obsah a prostřednictvím jeho zpracování prezentovat vybraný softwarový nástroj. Harmonogram: (1) sdělení tématu práce - do 16. 4. 2021; (2) konzultace prací - do 30. 4. 2021; (3) prezentace (online nebo v učebně) - od 6. do 20. 5. 2021. Forma prezentace není stanovena, je věcí volby autora práce. Její vhodnost, přesvědčivost a účelnost budou ale součástí hodnocení práce.

Roman Hašek, katedra matematiky PF JU, kontakt: hasek@pf.jcu.cz