Kateřina Biernatová
Ostravská univerzita, Ostrava
Kontextové úlohy představují důležitou součást výuky geometrie, protože propojují geometrické poznatky s reálnými situacemi. Jejich řešení však nevyžaduje pouze porozumění významu geometrických pojmů a vztahů, ale také schopnost vytvořit geometrický model reálné situace a následně správně interpretovat získané řešení v jejím původním kontextu. Tento proces odpovídá principům matematického modelování popsaným Blumem a Leißem (2007).
V kurzu Syntetická geometrie I pro budoucí učitele matematiky na Pedagogické fakultě Ostravské univerzity představují množiny bodů daných vlastností jedno z klíčových témat. Součástí výuky byl e-test v prostředí LMS Moodle obsahující sedm otevřených kontextových úloh zaměřených na tuto tematickou oblast. Řešení úloh vyžadovalo převod reálné prostorové situace do rovinného geometrického modelu, identifikaci odpovídající množiny bodů dané vlastnosti a následnou interpretaci získaného řešení v kontextu původní situace.
Otevřené odpovědi získané během dvou realizací kurzu byly zpracovány metodou kvalitativní obsahové analýzy založené na induktivním vytváření kategorií. Cílem analýzy bylo identifikovat opakující se vzorce řešení kontextových úloh a interpretovat jejich význam z hlediska geometrického porozumění.
Studie poukazuje na význam zařazení kontextových úloh založených na matematickém modelování geometrických situací do přípravy budoucích učitelů matematiky jako perspektivního prostředku rozvoje geometrického myšlení.
(spoluautor Angelika Schmid)